Айдер Рысалиев родился в 1994 году в Москве. В 2013 году окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории, в 2019 году – Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс доцента Ольги Галочкиной).

Лауреат Международного конкурса молодых музыкантов Центральной музыкальной школы в Москве (2012, II премия), Губернаторского международного юношеского конкурса имени В. А. Гаврилина в Вологде (2013, I премия), Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра (2021–2023, III премия).

С 2019 года – артист Национального филармонического оркестра России.