Александр Бахарев родился в 1992 году в Москве. В 2015 году окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс Владислава Лаврика), затем совершенствовался в ассистентуре-стажировке МГК. В 2022 году завершил обучение в консерватории в классе дирижирования по программе переподготовки.
Лауреат Всероссийского конкурса молодых исполнителей Pifferari, Всероссийского конкурса «Серебряные трубы» имени В. М. Блажевича (Гран-при), победитель фестиваля имени М. И. Табакова. Участвовал в программах Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова.
В качестве солиста принимал участие в XXVII Международном музыкальном фестивале Владимира Спивакова в Кольмаре (фестиваль был посвящен выдающемуся трубачу Морису Андре), юбилейном концерте Владимира Спивакова «Автопортрет», гала-концерте конкурса Grand Piano Competition – исполнил партию трубы соло в Первом фортепианном концерте Шостаковича («Виртуозы Москвы», солист – Денис Мацуев, дирижер – Владимир Спиваков).
Участвовал в фестивалях «Звезды на Байкале» в Иркутске, Crescendo, Фестивале Олега Лундстрема, «Брасс белых ночей» в Санкт-Петербурге, гала-концерте «Парад трубачей» в Зале Зарядье (с Сергеем Накаряковым, Маттиасом Хёфсом и др.).
Сотрудничал с известными дирижерами и солистами, в числе которых Денис Мацуев, Анна Цыбулёва, Дмитрий Маслеев, Иван Бессонов, Сергей Накаряков, Маттиас Хёфс, Вадим Эйленкриг, Александр Соловьев, Александр Рудин, Владислав Лаврик, Алексей Уткин, Феликс Коробов, Азиз Шохакимов, Людмила Голуб, Наталия Летюк.
Помимо классики исполняет джаз и электронную музыку. Сотрудничает с Брасс-ансамблем Мариинского театра как приглашенный солист.
В 2011 году был принят в Национальный филармонический оркестр России, с 2015 года — солист, концертмейстер группы труб. В составе НФОР записал партию трубы соло в «Поэме экстаза» Скрябина.
Артист-представитель фирмы XO в России.