Анастасия Чаплинская родилась в Красноярске. В 1993–2001 гг. обучалась игре на скрипке у профессора Михаила Бенюмова. В 2006 году окончила Новосибирскую среднюю специальную музыкальную школу / колледж (класс Нины Косолаповой); в годы учебы выступала как солистка с Новосибирским симфоническим оркестром имени А. М. Каца.
В 2011 году окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (классы профессоров Александра Тростянского и Александра Кирова), в 2014 году – аспирантуру МГК (руководитель – профессор Александр Киров).
Была стипендиатом губернатора Новосибирской области, фонда «Новые имена» имени И. Н. Вороновой. Лауреат международных конкурсов.
С 2007 года начала выступать в камерных ансамблях, гастролировала по Европе в составе квартета «Новые имена» (первая скрипка).
В 2013–2019 гг. – артистка Симфонического оркестра Москвы «Русская филармония», выступала как солистка с оркестром под управлением Дмитрия Юровского, Фабио Мастранджело, Сергея Тарарина.
С 2019 года – артистка Национального филармонического оркестра России. Играет на скрипке из коллекции Владимира Спивакова.
Ведет активную концертную деятельность, участвует в фестивалях и проектах различных музыкальных направлений.