Дмитрий Акинфин родился в 1981 году в Лыткарино Московской области. Начал обучаться игре на скрипке в городской музыкальной школе в классе Таисии Станиславчик. В 1999 году с отличием окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (класс Татьяны Рыжковой-Дудоновой), в 2004 году – Российскую академию музыки имени Гнесиных (класс профессора Леонида Булатова).
Принимал участие в программах фондов Владимира Спивакова и «Новые имена». Был стипендиатом фонда «Русское исполнительское искусство». Лауреат международных конкурсов.
В 1999–2000 гг. – артист ансамблей «Академия старинной музыки» и Opus Posth под руководством Татьяны Гринденко, в 2000–2001 гг. – артист оркестра «Российская камерата» под управлением Вячеслава Трушина, в 2001–2003 гг. – артист Академического симфонического оркестра Московской филармонии под управлением Юрия Симонова.
С 2003 года – артист группы вторых скрипок Национального филармонического оркестра России.
Как солист выступал с Московским государственным симфоническим оркестром для детей и юношества под управлением Дмитрия Орлова, Симфоническим оркестром Курской филармонии, ансамблем Telemann Consort и др.
Выступает в составе камерных ансамблей, в числе которых Квартет НФОР, квартет Anno Domini, дуэт с пианистом Евгением Стародубцевым; проводит мастер-классы в России и странах СНГ.