Дмитрий Барков родился в 1978 году в Москве. Окончил Московскую государственную консерваторию им П. И. Чайковского (2002, класс профессора Валентина Снегирёва) и ассистентуру-стажировку МГК.
Лауреат Международного конкурса исполнителей на духовых и ударных инструментах имени Н. А. Римского-Корсакова в Санкт-Петербурге.
Работал в Государственном академическом симфоническом оркестре России имени Е. ф. Светланова. С 2003 года – артист группы ударных инструментов Национального филармонического оркестра России. Сотрудничает с Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы», Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии.
Преподает в Академическом музыкальном училище при Московской консерватории.