Евгения Богинская в 2016 году с отличием окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Игоря Гаврыша). Была стипендиатом губернатора Калининградской области, фонда «Юные дарования России». Лауреат международных и всероссийских конкурсов, в том числе Всероссийского конкурса артистов симфонического оркестра (2019, I премия).
В качестве солистки выступала с камерным оркестром «Московия» под управлением Эдуарда Грача, Санкт-Петербургским государственным академическим симфоническим оркестром под управлением Максима Федотова, Костромским губернским симфоническим оркестром под управлением Павла Герштейна и др.
В составе различных коллективов участвовала в музыкальных фестивалях России и Европы.
С 2011 года – участница проекта ClassicaPlus. В 2011–2014 гг. – концертмейстер группы виолончелей камерного оркестра «Московия». С 2016 года – заместитель концертмейстера группы виолончелей Костромского губернского симфонического оркестра. В 2018–2021 гг. – артистка Российского национального молодежного симфонического оркестра, в 2021–2022 гг. – заместитель концертмейстера группы виолончелей Симфонического оркестра Москвы «Русская филармония». С 2022 года – артистка Национального филармонического оркестра России.