Марина Слуцкая родилась в Москве. 1980 году окончила с отличием Московскую среднюю специальную музыкальную школу имени Гнесиных (класс Владимира Рабея), в 1985 году с отличием – Государственный музыкально-педагогический институт имени Гнесиных (ныне Российская академия музыки) в классе скрипки профессора Григория Жислина и классе квартета Валентина Берлинского.
Работала в Московском оркестре камерной музыки (Московском камерном оркестре Росконцерта), в 1990–2003 гг. – в Российском национальном оркестре под управлением Михаила Плетнёва. Выступала в камерных программах, был солисткой ансамбля «Орфарион» под руководством Олега Худякова.
С 2003 года – артистка Национального филармонического оркестра России.