Максим Вотинцев родился в 1996 году в Нижнем Новгороде. В 2016 году окончил Академическое музыкальное училище при Московской консерватории (класс Владимира Иванова), в 2021 году с отличием – Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс скрипки профессора Владимира Иванова, класс камерного ансамбля и квартета доцента Анны Янчишиной).
Лауреат международных конкурсов. В частности, в составе Струнного квартета МГК имени П. И. Чайковского завоевал звание лауреата на Международном конкурсе камерных ансамблей имени М. К. Огинского в Сморгони (Беларусь, 2015).
Принимал участие в различных российских и зарубежных фестивалях, выступал в составе камерных ансамблей и в качестве солиста с Академическим симфоническим оркестром Нижегородской филармонии имени Мстислава Ростроповича и другими коллективами. С 2023 года – артист Национального филармонического оркестра России.