Никита Ким родился в 1972 году в Петропавловске-Камчатском. В 1991 году окончил Среднюю специальную музыкальную школу при Ленинградской консерватории (класс Льва Печерского), в 1997 году – Санкт-Петербургскую государственную консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова (класс профессора Кирилла Соколова).
В 1992–1997 гг. – концертмейстер группы фаготов Санкт-Петербургского государственного оркестра «Классика», в 1997–2003 гг. – заместитель концертмейстера группы фаготов Московского государственного академического симфонического оркестра под управлением Павла Когана, в 2000–2003 гг. – артист оркестра Московского академического Музыкального театра имени К. С. Станиславского и Вл. И. Немировича-Данченко.
С 2003 года – артист Национального филармонического оркестра России.
В качестве приглашенного артиста сотрудничает со многими московскими и региональными коллективами. Принимает участие в спектаклях «Ревизор» в «Мастерской 12» Никиты Михалкова, «Репетиция оркестра» в «Ленкоме Марка Захарова», «Суини Тодд, маньяк-цирюльник с Флит-стрит» в Театре на Таганке.