Зоя Аболиц родилась в Москве. Первоначальное музыкальное образование получила в МССМШ имени Гнесиных, затем с отличием окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Валерия Кастельского) и аспирантуру консерватории по специальности «камерный ансамбль» (класс профессора Татьяны Гайдамович). Стажировалась также в классах органа и клавесина.
На протяжении многих лет вела активную концертную деятельность как солистка и выступала в составе камерных ансамблей: Фортепианного квинтета Московской консерватории, дуэта «Русская виола» с альтисткой Светланой Степченко, фортепианного дуэта с Михаилом Адамовичем и других.
Много гастролировала по России и за рубежом: в США, Италии, Франции, Германии, Венгрии, Польше, Словении, Японии, Корее и др. Участвовала в международных фестивалях камерной музыки в США и Японии (Киото), фестивалях Владимира Спивакова в Кольмаре и Мстислава Ростроповича в Эвиане и многих других.
После окончания аспирантуры преподавала в Московской консерватории и Академическом музыкальном училище при консерватории, где вела класс камерного ансамбля.
С 2000 по 2010 гг. в составе делегации Московской консерватории неоднократно выезжала в КНДР для проведения мастер-классов и сольных концертов. В 2008 году получила государственную награду КНДР – Медаль дружбы народов за вклад в развитие культурных отношений между двумя странами.
Имеет многочисленные записи на CD и в фондах радио.
С 2009 года – солистка Национального филармонического оркестра России под управлением Владимира Спивакова, постоянный консультант Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова. В качестве приглашенной клавесинистки и пианистки сотрудничает с Государственным камерным оркестром «Виртуозы Москвы».
В 2015 году удостоена почетного звания «Заслуженная артистка Российской Федерации».