Станислав Катенин родился в 1971 году в Москве в семье музыкантов. Окончил МССМШ имени Гнесиных (класс профессора Арнольда Иршаи), Российскую академию музыки имени Гнесиных и ассистентуру-стажировку РАМ (класс профессора Юрия Рудомёткина). В 2021 году окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского по специальности «оперно-симфоническое дирижирование». С 2024 года обучается в Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации.
Лауреат Всесоюзного и Всероссийского конкурса (I премия, 1991).
С 1991 года был солистом камерного ансамбля «Московский классик-ансамбль» Московской филармонии, в составе которого стал лауреатом Международного фестиваля Vita Longa.
В 1993–2007 гг. — солист оркестра Большого театра России.
Успешно сочетает исполнительскую и педагогическую деятельность:
В 2010–2013 гг. неоднократно представлял Россию на международных конференциях IDRS в Великобритании, США и Китае.
Выступает в России и за рубежом, принимает участие в жюри различных конкурсов, проводит мастер-классы. Записал несколько сольных компакт-дисков, в том числе два сольных альбома как эндорсер немецкой фирмы Bernd Moosmann.
В 2018 году удостоен почетного звания «Заслуженный артист Российской Федерации».
С 2019 года – эксперт образовательного центра «Сириус» в направлении «Культура» по оркестровым духовым и ударным инструментам.
В 2022 году организовал Филармонический квинтет России, в 2023 году основал проект «Время фагота», в 2025 году – симфонический оркестр и фонд «Наследие».